La pareja que ha convivido durante al menos dos años o ha dejado descendencia se equipara al matrimonio y la ley concede al que permanece en la vivienda el derecho a continuar con el arrendamiento (art. 12 de la Ley de Arrendamientos Urbanos).

Aunque el artículo 12 se refiere a contratos con un arrendatario, está claro que la pareja de ese arrendatario que, además de ser pareja, es también arrendataria, como en este caso, no puede tener menos derechos que si no fuera arrendataria. Tenía que haber una solución para evitar ese efecto absurdo y la encuentran los tribunales suavizando el rigor de la última frase del artículo 1137 del Código Civil, que dice que la solidaridad ha de ser expresa. Como consecuencia, la solidaridad se presume en un contrato cuando la vivienda es el domicilio familiar. Por tanto, siendo ambos arrendatarios solidarios, el abandono de uno no afecta los derechos del otro, que los asume en su integridad. Como dice la SAP Madrid 7 junio 2005, "se produce una especie de solidaridad (aun en ausencia de pacto en tal sentido), de ahí que el abandono de uno de los cónyuges, continuando el otro cónyuge en el disfrute de la vivienda alquilada, no daría lugar a una cesión inconsentida"

Finalmente, aunque se defendiera que la pareja no es equiparable al matrimonio, por falta del tiempo de convivencia que menciona el apartado 4 del artículo 12, a la arrendataria que pretende continuar le quedaría la defensa basada en el hecho de que el arrendador haya consentido el desistimiento de uno de los arrendatarios y le haya devuelto la fianza, actos que implican su consentimiento a la cesión y, por tanto, le dejan sin causa para resolver el contrato.

No entiendo bien la pregunta, si el contrato está a su nombre no pueden pedirle nada, si no continuar su vigencia.

Si por el contrario el contrato era un arrendamiento a dos personas distintas y ahora solo queda una, según la redacción del mismo, es posible que puedan exigirle a la que continúa que aumente el aval hasta completar la falta del otro.