Gustavo, leyendo la primera consulta, me llama la atención lo siguiente: De todas maneras, logré que el contrato contemplara la existencia de humedad en una de sus cláusulas, por si acaso. Habría que conocer el contenido exacto de esa "contemplación de la existencia de humedad" ya que si el contrato se limitó a dar fe de que existían humedades y vd lo admitió así, ahora puede resultar difícil que prospere una reclamación judicial por esas humedades. En otro caso habrá que reiterar algo que he dicho muchas veces: En los arrendamientos de vivienda siempre ocurre que el punto de vista sobre la idoneidad del inmueble varía entre el dueño y el inquilino. Objetivamente hay que decir que el inquilino tiene derecho a que la vivienda sea habitable y si no es así debe certificarlo por un dictamen pericial elaborado por persona competente y puede intentar  obtener esa habitabilidad o la resolución del contrato con indemnización de daños y perjuicios. La obtención de cualquiera de esos resultados puede exigir la intervención de Letrado y Procurador.  En http://www.pedrohernandezabogado.com/   estoy a su disposición por si le puedo ayudar profesionalmente

Las humedades por capilaridad no tienen nada que ver con humedades por filtraciones debidas a arquetas rotas pese a que otros comentarios se empeñen en decir que sufres por capilaridad. Parece que pese a no haber visitado tu domicilio hay quien entiende y sabe más que los técnicos que si lo han hecho.  

Gustavo, si como dices hay una prueba pericial del deterioro y falta de mantenimiento de esas arquetas puedes perfectamente reclamarle los daños a su responsable 

La primera consulta decía :

Moho en las paredes y en mis enseres personales ¡Hola a todos!    Llevo 10 meses en unos Bajos a 150 metros de la playa, y desde que entré a vivir noté que había humedad en el ambiente. Sin embargo, como el piso había pasado por reformas y llevaba 6 meses cerrado, entendí que esa condición podía ser ?normal? ? sea por falta de ventilación, sea por estar en una zona naturalmente húmeda. De todas maneras, logré que el contrato contemplara la existencia de humedad en una de sus cláusulas, por si acaso.   Bueno, tras pasar el periodo de lluvias constantes (octubre/noviembre) y el frío intenso de los últimos dos meses, el piso ha acusado el problema. Tengo moho por toda la casa, incluyendo pasillo, baño y cocina. Tuve que tirar el nórdico (intenté lavarlo, pero estaba florido por dentro) y cuatro cojines que tenía en el comedor. La alfombra del comedor hace olor a húmeda, y el sofá ? nuevo, comprado hace 10 meses) ?, ¡está lleno de moho! Mi pareja y yo sentimos un mal estar físico por el ambiente cargado. Y se debe decir: trabajamos desde casa... eso quiere decir que sufrimos casi 24 horas, pero que la casa está siempre ventilándose.   Ya tenemos claro que marcharemos del piso cuando el contracto cumpla un año (día 01/05). Lo que quiero saber de vosotros es: ¿qué puedo hacer para obtener una compensación económica por los artículos dañados/tirados a la basura por culpa de la humedad? ¿Había pensado en solicitar a la propietaria de no pagar el último mes? ¿Esto es posible y factible? ¿Tenéis alguna idea o propuesta diferente?
Las respuestas ya se dieron en su día, pero parece que la humedad es doble, por capilaridad y por condensación y " asumidas en el contrato" . Gustavo no veo que puedas reclamar judicialmente nada pese a las buenas intenciones de otro comentario tratando de apoyar tu caso.

Piscis te está hablando por humedad debida a  arquetas en mal estado documentada por vía gráfica mediante Camaras, no de humedad por capilaridad 

Todas las plantas bajas con años de antigüedad suelen tener humedades y más tan cerca de la playa,debido a que las construcciones de la época no eran tan buenas como las actuales, es una humedad por capilaridad que asciende por las paredes de la casa desde sus cimientos y avanza paulatinamente a través de sus poros dependiendo de los materiales empleados en la construcción del edificio y del volumen de la humedad que esté afectando al mismo, el agua transporta sustancias salinas que se evaporan al ir ascendiendo y se cristalizan, aumentando de tamaño y manchando las superficies por las que pasan. Su solución no es fácil ni barata y en ocasiones no suele ser efectiva, es lo que tiene vivir en una vieja planta baja, que pese a restaurada en su aspecto exterior, seguirá padeciendo el mismo problema. Tú no has de asumir las responsabilidades de dichas humedades, pero sí las consecuencias por haberla alquilado el piso a sabiendas de ello .

Alquilé un piso recién-reformado, no una casa vieja. Todo el piso pasó por una reforma entre setiembre de 2015 y abril de 2016, pero no sé si quisieron ahorrar tiempo y dinero, o no lo tuvieron en cuenta, el hecho es que no cambiaron los desagües de cloaca-calle a casa (pasa por toda la casa). Hace unas semanas pasaron cámaras y vieron que están podridas de desde hace tiempo, con grietas, roturas e incluso restos de obra. Un problema grave, que afecta la propia estructura de la finca (que es toda del mismo propietario). No pretendo asumir responsabilidades de la mala gestión de una reforma cuando tengo un montón de objetos podridos que estaban debidamente guardados, y no hablemos de la insalubridad y otras cuestiones asociadas. ¡He encontrado moho en perchas de madera, para que tengas una idea! Todas las paredes están llenas de humedad, no solo una de cuando entré a vivir ? y por eso pedí que incluyesen la cláusula de humedad... ¿Cómo puedo ser yo el responsable por eso? ¿Con qué dinero reempleo mi vida, ya que voy a tener que comprar varios muebles y enseres básicos? Y eso que ahora mismo marcho, porque tienen que reformar (otra vez) toda la casa, y no tengo un piso para ir.

Alquilaste una casa  vieja a 150 meteos de la playa en cuyo contrato ya consta la existencia de humedad, por tanto no puedes pretender pedir responsabilidades a la parte arrendadora por daños en tus pertenencias dejadas en ella.